Teme: Kartografija

Datum i projekcija topografskih karata Srbije i Crne Gore

Skraćena veza: http://pedja.supurovic.net/veza/312

Geografske karte, da bi mogle biti korišćene za navigaciju, moraju biti geografski orijentisane. To znači mnogo više od označavanja strana sveta – neophodno je znati precizne geografske parametre kako bi se za svaku tačku na karti mogla odrediti tačna geografska koordinata, a najpre datum karte.

Na topografskim kartama Srbije nema informacija o datumu. Verovatno to nije prikazano kao svojevrsna bezbednosna mera, s obzirom da su svojevremeno karte smatrane važnom vojnom informacijom. To je omogućilo da karte budu odštampane, da budu precizne, da se ne mora strogo kontrolisati pristup kartama, ali da su upotrebljive samo onome ko poznaje datum karte.

Da stvar bude više otežana, datum koji se koristi na topografskim kartama Srbije i drugim zemljama iz bivše Jugoslavije (Crne Gore, Bosne i Hercegovine, Hrvatske, Slovenije i Makedonije) nije na spisku poznatih dvestotinak datuma koji su danas u svetu zvanično u upotrebi. Međutim, u današnje vreme nije baš veliki problem „otkriti“ datum karte ako znamo precizne koordinate nekoliko tačaka na njoj u nekom poznatom datumu.

Naše topografske karte su urađene u Gaus-Krigerovoj (Transverse Mercator) projekciji, u Hermannskogel datumu koji koristi elipsoid Bessel 1841, koji se pojavljuje i pod imenom Bessel 1841 Etiopia. Treba obratiti pažnju da se u literaturi koristi nekoliko Bessel 1841 elipsoida pa to izaziva zabune (recimo u OziExplorer-u se za Hermannskogel datum greškom koristi Bessel 1841 Namibia koji ne odgovara našim kartama). Ministarstvo odbrane SAD je objavilo definiciju datuma Hermannskogel 1871 koja takođe odgovara našim kartama (razlika u odnosu na Hermannskogel je 2 metra)

Elipsoid Bessel 1841 (Etiopian) je definisan sledećim parametrima:

Poluprečnik na ekvatoru (Semi-Major Axis): a = 6377397.155 m

Spljoštenje na polovima (flattening): 1/f = 299.1528128

Razlika poluprečnika u odnosu na WGS84: da = 739.845

Razlika spljoštenja u odnosu na WGS84: df = 0.10037483

Datumi koji našim topografskim kartama odgovaraju su:

Hermannskogel Serbia Hermannskogel 1871
VGI (MGI)
Elipsoid: Bessel 1841
dX = 653
dY =-212
dZ = 449
Elipsiod: Bessel 1841
dX = 682
dY = -203
dZ = 480
Elipsiod: Bessel 1841
dX = 653
dY = -212
dZ = 431

Od ova tri datuma, najprecizniji podaci se dobijaju sa Hermannskogel Serbia. Datum Hermannskogel 1871 je na nekim mestima naveden kao odgovarajući za karte u Hrvatskoj, ali s obzirom da su topografske karte cele bivše Jugoslavije rađene u istom datumu, i za njih je bolje koristiti Hermannskogel Serbia. Datum VGI (MGI) je datum koji se koristi u Vojnogeografskom institutu i to je poluzvanično datum za naše topografske karte, međutim on je manje precizan od datuma Hermannskogel Serbia.

Naše karte koriste Transverse Mercator (Gaus-Kriger) projekciju, a osnovne kordinate su metričke (izražene su u metrima) što je veoma praktično. Da bi ste mogli da prenosite koordinate sa topografske karte u GPS i obrnuto, potrebno je ispravno podesiti i projekciju karte. Naše karte su svrstane u četiri zone. Svaka zona pokriva geografsku dužinu od 3 stepena:

Zona 5
13°30′-16°30′
Zona 6
16°30′-19°30′
Zona 7
19°30′-22°30′
Zona 8
21°30′-25°30′
Širina zone:
Centralni meridijan: E 015°00′ E 018°00′ E 021°00′ E 024°00′
Faktor razmere (Scale): +0.9999000 +0.9999000 +0.9999000 +0.9999000
Lažni istok (False Easting): +5500000.0 m +6500000.0 m +7500000.0 m +8500000.0 m
Lažni sever (False Northing): +0.0 m +0.0 m +0.0 m +0.0 m

Isti ovi podaci se mogu primeniti na sve topografske karte bivše Jugoslavije, s obzirom da su one rađene na istim osnovama i istom metodologijom.


Podelite ovaj članak sa prijateljima


80 comments to Datum i projekcija topografskih karata Srbije i Crne Gore

  • Ima li kakva dobra literatura gde bi mogla da se stekne osnova o gore pomenutim kartografskim pojmovima?

  • Internet je nepresušan izvor. Kad uhvatim vremena probaću da napišem jedan članak sa objašnjenjima osnovnih pojmova.

  • Dragan

    Zdravo
    Primetio sam da centralni meridian kod zone 8 je E 23 stepena
    i ne odgovara u odnosu na meridiane drugih zona,
    da li je mozda greska
    pozdrav

  • Imaš oštro oko, odlično si ovo primetio. Ispravio sam grešku.

  • Dragan

    zdravo Peđo, imam jedno pitanje

    skinuo sam tvoje waypoints za srbiju, ubacio ih u oziexplorer
    imam jednu kartu (682-2 Kumanovo) i nju sam ubacio tacno gde joj je mesto

    kad sam uzeo jednu tacku sa nje, i ubacio u google earth, pojavila se razlika od oko 460m

    mozes li, molim te, da mi objasnis kako da ispravim tu gresku

  • Ne mogu ti reći ako ne vidim kalibrisanu kartu. Vrlo verovatno kalibracija karte nije dobro urađena.

  • Dragan

    da u pravu si, pogresio sam oko kalibracije jedne tacke

  • albin

    dali mi mozete pomoci kako da prebacim trek sa gps-a garmin na topogr. mapu srbije koja je u jpg formatu. hvala

  • Potrebno je da upotrebiš neki program za prikaz karata koji ume da čita garminove podatek a da u njemu možeš da kalibrišeš tu kartu koju imaš. Preporučujem OziExplorer.

  • Dragan

    zdravo Pedjo
    imam neke skenirane karte u razmeru 1:25000, ali prilikom skeniranja malo su iskrivljene,
    nasao sam jedan program za ispravljanje rastera, Autocad raster design
    na primer ako imamo koordinate karte:
    42 22 30 , 21 30 00
    42 22 30 , 21 37 30
    42 15 00 , 21 30 00
    42 15 00 , 21 37 00
    dali mozes da mi kazes, na stampanoj karti od strani VGI-a, koje je rastojanje izmedju tacaka u cm
    da bi mogao precizno i tacno da ispravim te karte

  • Kao što već rekoh u diskusiji na nekom drugom članku, kada se korsite uglovne koordinate rastojanja između tačaka određenim uglovima nisu konstantna.

    Ako taj program podržava koristi metričke koordinate ali moraš koristiti i odgovarajući datum karte.

  • zoran

    Na osnovu svega iznetig jos uvek mi nije jasno STA JE TO DATUM KARTE? Kako stvari stoje to je kljucna stvar.
    Da li je neko raspolozen da mi malko priblizi probelm i objasni u kratkim crtama ili me uputi na neki izvor informacija?
    Pozdrav,
    Zoran Bogdanovic,dil.ing.

  • Ovaj članak to nije ni pokušao da objasni. To je tema za jedan poseban detaljan članak koji ću napisati kada budem uhvatio dovoljno vremena.

    U najkraćem, datum karte je skup informacija koje definišu geografski koordinatni sistem u kome su karte napravljene.

    On postaje bitan kada se podaci čitaju sa jedne karte i prenose na drugu, ako karte nisu u istom datumu. To je slučaj kada se koristi GPS i naše topografske karte, jer GPS navigacija primenjuje datum WGS84, a naše topografske karte su u specifičnom datumu čiji su parametri navedeni u ovom članku.

  • Postavio sam na blog članak Šta je datum geografske (topografske) karte? koji objašnjava ovaj, ali i druge pojmove vezane za geografsku orjentaciju karata.

  • Butke

    Hm ,
    Da li je popravka df = 0.10037483- kao sto je na ovoj strani ili DF = 0.10374830 sto je na strani Podešavanje datuma i projekcije

  • Radiće dobro i jedno i drugo. To je samo jedna decimala više.

  • Ivan

    Pedja, imam jednu molbu. Posto mi za sutra treba, pa nemam vremena vise da se mucim trazeci po netu odgovore za konverziju excel file-a u gpx. Mogu li ja tebi poslati mailom ovaj excel file da ga konvertujes u .gpx?

  • Ako će ti nešto značiti ni ja ne znam kako bih to konvertovao, osim da napišem program koji bi to obavio. Nije mi nikad zatrebalo.

  • Natasa

    Da li mozes da mi predlozis neki dobar program za kalibraciju karata i da ima uputstvo… Hvala unaprijed…

  • Kalibracija karata se mora raditi u programu u kome se karte i koriste, poto program mora da zna šta da radi sa kartom.

    Kod nas se skenirane karte najčešće koriste u programu OziExplorer.

  • Marko

    Imam shape fajl u sledećem koordinatnom sistemu:
    Projection: Lambert_Azimuthal_Equal_Area
    False_Easting: 4321000,000000
    False_Northing: 3210000,000000
    Central_Meridian: 10,000000
    Latitude_Of_Origin: 52,000000
    Linear Unit: Meter (1,000000)

    Geographic Coordinate System: GCS_ETRS_1989
    Angular Unit: Degree (0,017453292519943299)
    Prime Meridian: Greenwich (0,000000000000000000)
    Datum: D_ETRS_1989
    Spheroid: GRS_1980
    Semimajor Axis: 6378137,000000000000000000
    Semiminor Axis: 6356752,314140356100000000
    Inverse Flattening: 298,257222101000020000

    a, treba da ga ubacim na fajl koji se nalazi u našem državnom koordinatnom sistemu:
    Projection: Gauss_Kruger
    False_Easting: 7500000,000000
    False_Northing: 0,000000
    Central_Meridian: 21,000000
    Scale_Factor: 0,999900
    Latitude_Of_Origin: 0,000000
    Linear Unit: Meter (1,000000)

    Geographic Coordinate System: GCS_Hermannskogel
    Angular Unit: Degree (0,017453292519943299)
    Prime Meridian: Greenwich (0,000000000000000000)
    Datum: D_Hermannskogel
    Spheroid: Bessel_1841
    Semimajor Axis: 6377397,155000000300000000
    Semiminor Axis: 6356078,962818188600000000
    Inverse Flattening: 299,152812799999990000
    Probao sam to da uradim u ArcView softveru, kao i u QGIS. Oba puta je shape fajl pao na oko 450-500 metara levo u odnosu na isti detalj u državnom koordinatnom sistemu.
    Da li postoji neki razlog što se to dešava?
    Pozdrav

  • Verovatno je programu ili njegovom podešavanju. On bi trebalo da preračuna koordinate prilikom prikazivanja.

    Proveri da li on uopšte radi preračunavanje ili samo učita podatke i prikaže kao da su u datumu osnovne karte.

  • Dragan

    zdravo Marko
    to da uratis, treba da znas transformacione parametre, od tog koordinatnog sistema za nas.
    Ima transformacija po 3 parametra ‘Molodensky’ i transformacija po 7 parametra ‘Bursa Wolf’ ili u ArcView ‘Coordinate Frame’

  • Branko Cvejic

    Pedja,molim te da mi objasnis kako da rucno preracunam koordinate iz decimalnog broja u stepene,minute i sekunde.Napr.43.244955 = ?
    Pozdrav,Branko

  • Mitko

    postoji li neki program za transformacije iz WGS84 u GK7

  • Aca

    Postoji li plugin za ACAD 2008 ili poseban program koji moze da georeferencirane crteze u ACAD-u u Drzavnom koordinatnom sistemu, prebaci u kml, gpx ili nesto slicno.

  • Dragan

    Da postoi i plug in za AutoCAD i zove se „dwg to google earth“
    radi dosta tacno ali ne i najtacnije. Za tu stvar najbolje ti je da koristis ArcView. Prvo konvertirs dwg u shp fajl u arcview a posle shp u kml, i rezultati su idealni.

  • Aca

    Pozdrav Dragane, hvala na odgovoru. Probao sam taj pluin ali nisam zadovoljan. Umedjuvremenu sam probao sa Global Maper 11, nakon konfiguracije naseg datuma transformacija radi perfektno bilo da je u pitanju GPS –> MapSource –> GlobalMapper –> AutoCad ili da je AutoCAD –> GlobalMapper –> MapSource –> GPS. Upravo sam to i trazio.

  • Aca

    Pošto imam običaj da brzo zaboravim stvari koje često ne koristim ovu transformaciju sam detaljno objasnio. Koga zanima može pogledati ovo http://www3.tron-inter.net/doktor/Trans_CAD_GPS.pdf
    Pozdrav

  • Antares

    Pedja, super su ti tekstovi.

    Pitanje: koji je izvor podataka za „Hermannskogel Serbia“ datum i koja
    mu je tacnost?

    Uporedjivao sam transformaciju koordinata iz programa Geotrans3 sa
    nasim zvanicnim sajtom
    http://www.geosrbija.rs/rga/default.aspx?gui=1&lang=3
    (sredina gore: ikonica koja lici na obrnuti termometar).
    Moram da kazem da sam iznenadjen da su se razlikovale do na 15m! Cini
    se malo mnogo za ovo vreme, zar ne?

    Elem, nije me mrzelo i probao sam da fitujem datum koristeci par
    tacaka prema http://www.geosrbija.rs i geotrans3.0. Definitivno zahteva i
    rotaciju, znaci 7 parametara. To je 7 brojeva (translacija Delta X, Y,
    Z u metrima, zatim rotacija X, Y, Z u sekundama i skala):
    650 -202 459 3.865 1.088 4.398 0
    ili screenshot: i56.tinypic.com/mltv9e.png
    Definitivno bolje. I sa tim se slaze do na metar.
    Evo i slicica za poredjenje:
    i54.tinypic.com/2prs9z5.png
    i54.tinypic.com/f41eyp.png

    Posle sam uradio i agresivnije fitovanje i slaganje je do na 10cm u
    poredjenju sa http://www.geosrbija.rs. Interfejs programa geotrans3.0 ne
    podrzava unosenje parametara sa ovom preciznoscu pa sam ih direktno
    stavio u negov geotrans3.0\data\7_param.dat fajl:
    *SRT „Srbija.total“ BR 576.97417 165.02793 392.61523 -4.8974739 0.90806435 13.046381 0
    Ovde je malo cudno da su Delta X, Y i Z poprilicno drugaciji od tvojih
    kombinacija. No trazeci po netu sam nasao neki rad gde autor navodi
    slicne parametre:
    http://www.asprs.org/resources/grids/09-97-yugoslavia.pdf

    Ja sam fizicar, i transformacije koordinatnih sistema su mi kao dobar
    dan. No sam totalni amater za kartografiju. Polazim od toga da
    zvanicni portal http://www.geosrbija.rs ima veliku preciznost (a i
    rade ortofoto bas velike rezolucije – delovi se i sad mogu videti).
    Sta mislis, da li
    (1) mozemo da verujemo u preciznost http://www.geosrbija.rs, i
    (2) kako ti se cine moji parametri?

    Pozdrav

    (morao sam da skinem http jerbo me smatra spamerom)

  • Mislim da se često preteruje sa traženjem preciznosti. S obzirom da je meni sve ovo potrebno za GPS navigaciju, zadovoljan sam i sa ovom preciznošću koju imam, jer je to svkako u okviru greške merenja.

    Ove parametre je dobio moj brat Nenad, koji je radio proračun na osnovu nekih referentnih tačaka za koje je imao tačne koordinate. ne znam tačno kakav je račun napravio, ali s obzirom da je dobio dosta bolje rezultate od onih koji se dobijaju „zvaničnim“ parametreima, koristimo njih. Doduše, najveća greška u celoj priči je bio pogrešan datum koji je korišćen u nekim programima (postoje dva Hermanskogel datuma).

    Što se tiče pouzdanosti, verujem da Geosrbija ima pouzdane podatke. Ipak, ako si koristi njihove podatke da bi radio proračun, onda ne čudi što si dobio iste rezultate kao i oni. Ipak, primeti da je geografsko referenciranje karata prilično kompleksan problem i da to ne može da se uradi za velike površine a da bude tačno.

    Pogledaj na primer razne podloge koje Geosrbija koristi, i videćeš da se one na nekim mestima značajno ne podudaraju. Greške su mnogo veće od tih 10 metara koliko si ti dobio računom (na primer, pogledaj Zaovinsko jezero na Tari, ti je greška baš velika i očigledna).

    To, naravno, ne znači da su njihove karte netačne. Sve te greške su i dalje u okviru više nego prihvatljivog i svaka njihova karta će itekako dobro da posluži, pogotovo nekoga ko ima neki klasičan GPS za široku upotrebu.

    Pravio sam na primer jedanprogram koji mi je vršio preračun koordinata iz Hermanskogela u WGS84, koji je radio sam sa tri koordiante i bio prilično grub. Greške su bile veće nego te koje si ti postigao ali, veruj, to se prilikom prikazivanja podataka na kartama uopšte nije primećivalo.

  • Antares

    Hvala na odgovorima.

    Pa dobar posao je uradio tvoj brat. Od svega sto sam nasao na
    internetu, definitivno je najblizi vrednostima koje daje geosrbija.

    Ono sto opasno nervira je i dalje neka polutajnost nasih zvanicnih
    institucija. Citiram iz dokumenta sa VGI instituta gde su objavili
    formule, ali bez parametara:

    „Korisnik može sam da odredi parametre, ili da ih preuzme od
    nacionalne geodetske ili kartografske agencije ili neka druge
    odgovarajuće institucije. Vojnim korisnicima u Srbiji parametre
    saopštava Vojnogeografski institut.“

    Ispada da je to i dalje vojna tajna…

    Naravno, preciznost koju sam postigao je samo prema portalu geosrbija
    i njihovoj transformaciji koordinata. Tacno je koliko su oni tacni. I
    slazem se da ce tesko nesto bilo imati bilo zahtevati bolju preciznost
    od 15tak metara. Cak i one 25K vojne topografske karte su tu
    negde. Imam na umu primenu koja ce, nadam se, biti tacna do na 2-3
    metra, i to na par kvadratnih km. Mozda sam preveliki
    optimista. Videcemo…

  • Mislim da sam u nekom komentaru već rekao da mislim da je tajnost naših topografskih karata zasnovana upravo na sakrivanju podataka o datumu. Pošto kara može da se dokopa svako, one mu ne vrede toliko ako ne zna u kom su datumu.

    Međutim, u digitalnoj eri, kada svako može da dođe do dovoljno preciznih podatak ao tačnim lokacijama nekoliko tačaka, svako može i da izračuna datum, pa je tajnost te vrste pala u vodu.

    Uostalom, danas je trend da se karte više ne smatraju tajnim, ali kod nas je to još uvek ostalo tako.

    Topografske karte su prezizne na dvostrukoj vrednsoti razmere: karte 25k su precizne an 50m, od 50k na 100m i tako dalje…

    Imao sam prilike da proveravam čak i karte 1:5000 i 1:2500 za katastar. I one u meju da budu debelo neprecizne.

    Eto na primer, prošle godine, kod mojih roditelja kompšija prodao kuću i plac. Novi vlasnik, naravno dozvao geometra da proveri međe. Kad ono, plac mu pomeren na četri metra od katastarskog stanja. Mic po mic, utvrdili du je celo naselje pomereno za ta 4 metra. Čak je i granica katastarske opštine pomerena. Haos. Možeš misliti šta bi bilo kada bi vlasti insistirale da se stanje na terenu usaglasi sa kartom.

  • Dragan

    Zdravo svima

    Antares mozes li da mi pratis taj link gde je VGI objavio formule po kojih se vrse transformacije

  • Antares

    Radi se o ovom dokumentu (VOJNOTEHNIČKI GLASNIK 4 / 08):
    http://www.dibid.mod.gov.rs/arhiva/VTG_2008-4/10_S_Radojcic.pdf
    Ma standardne stvari, posebno kad vidis sta citira na kraju. Lakse je koristiti geotrans3 (a mozes i da kompajliras sam ili da linkujes biblioteke).

  • Antares

    Slucajno nabasao trazeci nesto totalno drugo:
    http://spatial-analyst.net/wiki/index.php?title=MGI_/_Balkans_coordinate_systems
    Gomila podataka i parametara o YU sistemu.
    Ali su bogme i okrpili. Tvrde da uopste ne postoji jedinstven datum za celu ExYu. I da je ceo domaci Hermannskogel iskrivljen mestimicno do na par metara.

    Pa ako je ovo zaista tacno, zar ne bi bilo krajnje vreme da drzava predje na modernije geoide i datume?!?!

  • Hrvatska i Slovenija su već prešle na novi datum i izradile svoje karte u njemu.

    Mi bi to trebalo da uradimo samo ako bi to zaista obezbelilo bolji kvalitet mapa. Ako i ovaj datum radi posao kako treba, onda ga ne treba menjati, jer je to veliki posao i veliki trošak.

    Što se tile reference koju si naveo, valja to uzeti sa rezervom. U par navrata oni dokazuju tačnost time što se podaci pokapaju sa gugl mapom.

    Gugl mapa je po svojoj definiciji neprecizna i ne može se uzimati ni za kakav reper, pogotovo ako se iziskuje ovakva preciznost o kojoj ti pričaš.

  • Rade

    Pozz,
    Postovani Pedja,
    Molio bih vas za pomoc.
    Izvinjavam se unapred na terminologiji posto sam po struci sumar a ne geodeta.
    Koristim gps koji ocitava kordinate po vgi yu a treba mi da ih konvertujem u wgs84. Koristim geotrans program sa kojim sam uspeo da prebacim iz wgs84 u vgi yu ali obrnuto mi nikako ne polazi za rukom. Da li je za obrnuti proces potrebno menjati parametre ili kako?
    Ako znate neki laksi nacin ili program s kojim bih dobio iz vgi yu wgs84 kordinate unapred zahvalan.

  • Rade

    Ok uspeo sam da ga osposobim da menja u oba smera na mom laptopu i desktop racunaru, al evo problem sve sam isto podesio na sluzbenom laptopu ali kad hocu da izvrsim konverziju javlja mi se ova poruka
    Error
    Output transverse mercator
    Invalid scale factor stringtodouble invalid strin
    Operativni sistem na sva tri kompa je win 7 i program radi na kucna dva al na sluzbenom nece a na trenu mi je neophodna konverzija.

  • Robert

    Zdravo
    Nije mi jedno jasno. Neznam kakav GPS koriste geometri koji traze tacke za odredjeni mesta kao njive, sume i sl.
    Evo kod mene su nasli 10 tacka i tako je zaokruzena cela suma ali neznam na Google Maps ili na Google Eartth kako da ih nagjem jer tamo pokazuju samo: stepen, minut i sekundei to za N (sever) i E (za istok)
    Ako neko zeli da mi pomogne kako da konvertujem ove tacke sto cu da ih navedem ili da mi da link da skinem neki program bio bi previse zahvalan.
    Tacke koje su nadjene u sumi od geometra i koji su kod mene u zvanicnom dokumentu su sledeci:
    1. 567231.970 – 653973.119
    2. 567246.668 – 653926.545
    3. 567251.122 – 653886.067
    4. 567246.141 – 653819.888
    5. 567102.815 – 653827.140
    6. 567102.815 – 653872.783
    7. 567123.696 – 653885.795
    8. 567122.827 – 653937.288
    9. 567155.213 – 653958.122
    10. 567212.036 – 653971.503

    Ako neko moze da mi pomogne i da mi kaze kako da ove tacke sto su mi na mapi koja e izradjena od geometra da ih pretvorim u stepee,minute i sekunde za N (sever) i E (istok) za da mogu da ih nadjem u Google Maps ili na Google Earth.
    Hvala Vam, za odgovor na ovo pitanje pisite mi na moj E-mail; kotorac@yahoo.com

Leave a Reply

 

 

 

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

Popunite izraz tako da bude tačan: *