Теме: Картографија

Шта је датум географске (топографске) карте?

Скраћена веза: http://pedja.supurovic.net/veza/3427

Људи су својевремено давали свој живот тврдећи да је Земља округла. Први пут када смо сазнавали о њеном облику, речено нам је да је она лопта, то јест кугла и често у говору је таквом и сматрамо.

Касније, када смо мало поодмакли са географијом, научили смо да је Земља у ствари елипсоид, јер је благо спљоштена на половима.

Земља фотографисана 7. 12. 1972 на мисији Аполо 17 (НАСА)

Земља фотографисана 7. 12. 1972 на мисији Аполо 17 (НАСА)

Ипак ко је мало дубље залазио у географију, а нарочито картографију научио је да је Земља неправилног облика који тежи спљоштеном елипсоиду, а и он није равномерно спљоштен.

Преношење тачака са савршене лопте на равну површину је само по себи компликовано. Неопходно је вршити пројекцију, и то на различите начине зависно каква је намена пројектованог цртежа. Сигуран сам да свако ко је имао вар двојку из географије зна за различите начине пројектовања површине Земље на равну површину карте.

То што Земља није савршена лопта већ је спљоштена много компликује прављење пројекција.  Пречник Земље по екватору је 12.756 километара а по половима 12-714 километара. Разлика од четрдесет километара изгледа занемарљиво али у картографији то ствара велике компликације.

Поред свега, и детаљи рељефа (неравнине које чине планине и океани, додатно „искривљују површину Земље“ и још више  отежавају верно преношење стварног стања у простору на равну површину карте.

Елипсоид и геоид

Први картографи у ствари нису много знали о облику Земље. Карте су тада цртане више произвољно, ослањајући се на добро познате оријентационе тачке. Међутим, како су се захтеви за коришћењем карата у навигацији (нарочито у поморству, које се није могло ослањати на оријентире) расли, пред картографску науку су постављани све озбиљнији задаци.

Географи су, стога, покушавали да направе што прецизнији математички опис облика Земље како би на основу њега могли да направе и прецизније карте. С обзиром на комплексност облика Земље, последица је велики број различитих математичких модела који су добро описивали одређене делове Земљине кугле. Сви математички модели представљају елипсоиде са различитим карактеристикама.

Изглед гравитационог геоида Земље (НАСА)

Изглед гравитационог геоида Земље (НАСА)

Сви елипсоиди, ма колико тачни да су, одступају од стварног облика Земље. Стварни облик Земње је назван геоид. Једно време је за облик геоида узиман средњи ниво  површине мора. Временом се испоставило да то није довољно тачан модел, јер се површина мора услед ротације Земље око своје осе и Сунца мења.

Мерењима гравитационог поља путем сателита установљен стварни геоид као површина коју чине тачке у којима је подједнака гравитациона сила. Овај модел се незнатно разликује од средњег нивоа мора, али се ове разлике углавном занемарују. Површина геоида није правилна, већ прати гравитационе силе, и у ствари је врло неравна (и океани имају своја водена „брда“ и „долине“).

С обзиром да геоид због превише неправилности у облику није могуће математички дефинисати, он се не користи за општу картографију, већ углавном у науци, за апсолутна мерења. За картографију се и даље користе елипсоиди.

Дефиниција елисоида садржи две информације: полупречник Земље на Екватору и спљоштење на половима. Добрим избором ове две величине може се добити облик елипсоида који је врло приближан површини Земље на оном месту где се он примењује. Зато и постоје различити елипсоиди намењени за коришћење за одређене површине на Земљи.

Када је одређена површина Земље описана елипосидом, тада се цртање и читање карата може изводити на практичан начин, преко угаоних и метричких координатних система. Погледајте чланак Основни географски појмови.

Датум карте

Да би карта могла да се употребљава, поред елипсоида који дефинише облик Земље,  она мора имати и дефинисан координатни систем. Да би се координатни систем могао успоставити мора бити одређен центар Земље. Из положаја центра Земље у односу на елипсоид одређује се положај Екватора а додатно је потребно одредити и почетни (примарни, нулти) меридијан. Тиме је координатни систем карте потпуно дефинисан. Оваква дефиниција координатног система се назива датум карте.

geografski-koordinatni-sistem

Све карте које користе исти датум су међусобно усклађене. То значи да подаци прочитани са једне карте могу директно да се преносе на било коју другу карту која је у истом датуму.

Као што постоји више дефиниција елипсоида који описују облик Земље тако постоје и стотине различитих датума карата. Сваки датум је прилагођен потребама цртања карте за неку одређену територију. Није реткост да нека држава установи свој датум који је прилагођен потребама картографије на њеној територији.

С обзиром на постојање великог броја датума карата који су у употреби појавио се проблем преношења података између карата у различитим датумима. Да би се подаци могли преносити мора се вршити прерачун из једног у други датум.

Како би се коришћења карата поједноставио, 1984. године је установљен светски референтни датум назван World Geodetic System 1984 (WGS84). Он је узет као референти датум у односу на који се дефинишу сви други датуми. Дефиниција овог датума је склона ревизијама а последња је вршена 2004. године.

Према тренутној дефиницији WGS84, као референтни геоид је узет гравитациони модел земље установљен 1996. године на основу кога је утврђен полуречник екватора од 6,378,137 метара, и спљоштење на половима  1/298.257 223 563. За центар Земље је узет центар масе по овом геоиду (сматра се да је прецизност положаја центра масе одређена са тачношћу мањомод два центиметра). За примарни мердијан је одређен меридијан који се налази 102.5 метара источно од краљевске опсерваторије у Гриничу. Овај датум користи и ГПС систем за глобалну навигацију.

Дефиниције других датума не садрже све ове параметре већ само разлике у односу на референтни датум – WGS84, а то су:

– примењени елипсоид (дужина полупречника на екватору (а) и спљоштење на половима (1/f));

– транслација центра Земље по све три осе (ΔX, ΔY и ΔZ):

– ротација координатног система по све три осе (ΘX, ΘY и ΘZ);

– фактор скалирања (μ)

На овај начин је омогућено да се сви постојећи датуми лако орјентишу према референтном те је и преношење, односно прерачун, података поједностављен. За велики број примена, чак се и не морају користити парамери ротације коордиантног система и фактор скалирања, јер не постоји потреба за тако високим нивоом прецизности.

Примери дефиниција датума

Датум Елипсоид Параметри
трансформације
напомена
HK1980 International 1910
a = 6378388 m
1/f = 1 / 297
ΔX = 162.619 m
ΔY = 276.961 m
ΔZ = 161.763 m
ΘX = 0.067741 rad
ΘY = -2.243649 rad
ΘZ = -1.158827 rad
μ = 1.094239 ppm
Хонгконг
WGS72 WGS72
a = 6378135 m
1/f = 1 / 298.26
ΔX = 0.0 m
ΔY = 0.0 m
ΔZ = 4.5 m
ΘX = 0.0 rad
ΘY = 0.0 rad
ΘZ = -0.554 rad
μ = 0.22 ppm
Светски геодетски
систем из 1972
RT 90 Bessel 1841
a = 6377397.155 m
1/f = 1 / 299.1528128
ΔX = 424.3 m
ΔY = -80.5 m
ΔZ = 613.1 m
ΘX = 4.3965 rad
ΘY = -1.9866 rad
ΘZ = 5.1846 rad
μ = 0.0 ppm
Шведска
Austria NS Bessel 1841
a = 6377397.155 m
1/f = 1 / 299.1528128
ΔX = 595.6 m
ΔY = 87.3 m
ΔZ = 473.3 m
ΘX = 4.7994 rad
ΘY = 0.0671 rad
ΘZ = 5.7850 rad
μ = 2.555 ppm
Аустрија
CH-1903 Bessel 1841
a = 6377397.155 m
1/f = 1 / 299.1528128
ΔX = 660.1 m
ΔY = 13.1 m
ΔZ = 369.2 m
ΘX = 0.8048 rad
ΘY = 0.5777 rad
ΘZ = 0.9522 rad
μ = 5.660 ppm
Швајцарска

Уколико вас интересују параметри датума топографских карата бивше Југославије (Србија, Црна Гора, Босна и Херцеговина, Македонија, Хрватска и Словенија) о томе сам детаљно писао у чланку Датум и пројекција топографских карата Србије и Црне Горе.


Поделите овај чланак са пријатељима


3 comments to Шта је датум географске (топографске) карте?

Leave a Reply

 

 

 

You can use these HTML tags

<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <s> <strike> <strong>

Попуните израз тако да буде тачан: *