U GPS tehnologiji sve je relativno

Kada govorimo o GPS tehnologiji, sve to deluje uglavnom jednostavno i u principu i jeste tako: GPS uređaj radi tako što određuje svoju udaljenost od satelita čije lokacije napred zna. Na osnovu tih udaljenosti, on izračunava svoju poziciju. Vrlo jednostavno zar ne?

Ipak, pojava GPS-a uvela je u praksu pojmove kojima baratamo uglavnom teorijski. Kada se radi o sistemu takve preciznosti, sve se mora uzeti u obzir, pa čak i sama relativnost.

Teorija relativnosti ima direktan uticaj na preciznost GPS merenja, jer se sateliti u svojim orbitama kreću brzinama nekoliko hiljada kilometara u sekundi (na primer, satelit na orbiti 24.184 km kreće se brzinom 3.874 km/s). Teorija relativnosti je ovde na delu, jer časovnik u satelitu koji se kreće tom brzinom kasni 7 mikrosekundi dnevno u odnosu na časovnik koji miruje na površini Zemlje.

Gravitacioni efekat (poznat kao crveni pomak) takođe ima uticaja na časovnik. Časovnik u pomenutom satelitu, zbog razlike u gravitacionom potencijalu brza 45 mikrosekundi.

Kada to saberemo sa kašnjenjem zbog teorije relativnosti, ispada da časovnik u satelitu brza 38 mikrosekundu. To je veliko kašnjenje za atomski sat (njegova preciznost je reda veličine nanosekunde), ali, to je veliko kašnjenje i za samu GPS primenu, jer kašnjenje od jedne mikrosekunde prouzrokuje grešku u merenju reda veličine 300 metara (ako vam je lakše, greška od jedne stotinke izaziva grešku u određivanju pozicije od 3000 metara).

Na tačnost određivanja lokacije utiču i drugi činioci.

Na primer, orbita po kojoj se satelit kreće nije savršena kružnica, već blago spljoštena elipsa. To znači da satelit na svom putu blago menja i visinu i brzinu a time menja svoj položaj, pa se i to mora uračunati.

Takođe, ako se GPS prijemnik pomera (nalazi se u avionu ili automobilu) i to mora da se uzme u obzir jer to dovodi do Sagnjakovog (Sagnac) i Doplerovog efekta . Čak i ako prijemnik ne pomeramo, on se nalazi na Zemljinoj površini koja se obrće. Samo obrtanje Zemlje na ekvatoru izaziva kašnjenje od 133 nanosekundi.

Greške izazivaju i mnoge druge pojave. Na primer, nije svejedno gde se nalazi satelit sa koga prijemnik dobija signal. Ako je satelit visoko na nebu, merenje je preciznije nego ako se on nalazi na horizontu. Čak i međusobna pozicija satelita koje prijemnik uzima kao reference je bitna. Ako se dva satelita nalaze pod uglom od 90 stepeni gledano od prijemnika, tada je merenje mnogo preciznije, nego ako je taj ugao mali.

Česta je pojava odbijanja satelitskog signala pa ga prijemnik uhvati ne direktno nego odbijenog od neku površinu. To unosi grešku jer signal prelazi duži put nego što je stvarno rastojanje prijemnika i satelita. Dodatni problem je ako prijemnik uhvati i direktni i odbijeni signal, jer ta interefencija može da signal učini potpuno nečitkim.

Atmosferski uslovi takođe imaju velikog uticaja. Brzina kretanja radio talasa se menja zavisno od sredine kroz koju se kreće, a atmosfera je sredina koja se verovatno najintenzivnije menja. Dodatno, ako u atmosferi postoje slojevi različitog sastava i gustine, dolazi do dodatnog prelamanja adio talasa (slično kao što se svetlost prelama kada prelazi iz vazduha u vodu), što unosi dodatna kašnjenja.

Ne treba zanemariti ni promenu orbite satelita. Iako se oni nalaze na zadatim orbitama, oni ipak ne mogu da miruju i uvek malo lutaju. Ne samo što menjaju orbitu i tako menjaju svoje odstojanje od površine Zemlje, veće se pomeraju u ravni normalnoj na zemljinu osu. A pošto nisu u geostacionarnim orbitama, njihova lokacija se menja i to tako da oni Zemlju obiđu za 12 sati.

Kao što vidite, GPS tehnologija, iako u osnovi vrlo jednostavna, mora da rešava mnogo prilično komplikovanih matematičkih zadataka da bi obezbedila određivanje pozicije u granicama prihvatljive greške.