Ljudi su svojevremeno davali svoj život tvrdeći da je Zemlja okrugla. Prvi put kada smo saznavali o njenom obliku, rečeno nam je da je ona lopta, to jest kugla i često u govoru je takvom i smatramo.
Kasnije, kada smo malo poodmakli sa geografijom, naučili smo da je Zemlja u stvari elipsoid, jer je blago spljoštena na polovima.
Ipak ko je malo dublje zalazio u geografiju, a naročito kartografiju naučio je da je Zemlja nepravilnog oblika koji teži spljoštenom elipsoidu, a i on nije ravnomerno spljošten.
Prenošenje tačaka sa savršene lopte na ravnu površinu je samo po sebi komplikovano. Neophodno je vršiti projekciju, i to na različite načine zavisno kakva je namena projektovanog crteža. Siguran sam da svako ko je imao var dvojku iz geografije zna za različite načine projektovanja površine Zemlje na ravnu površinu karte.
To što Zemlja nije savršena lopta već je spljoštena mnogo komplikuje pravljenje projekcija. Prečnik Zemlje po ekvatoru je 12.756 kilometara a po polovima 12-714 kilometara. Razlika od četrdeset kilometara izgleda zanemarljivo ali u kartografiji to stvara velike komplikacije.
Pored svega, i detalji reljefa (neravnine koje čine planine i okeani, dodatno „iskrivljuju površinu Zemlje“ i još više otežavaju verno prenošenje stvarnog stanja u prostoru na ravnu površinu karte.
Elipsoid i geoid
Prvi kartografi u stvari nisu mnogo znali o obliku Zemlje. Karte su tada crtane više proizvoljno, oslanjajući se na dobro poznate orijentacione tačke. Međutim, kako su se zahtevi za korišćenjem karata u navigaciji (naročito u pomorstvu, koje se nije moglo oslanjati na orijentire) rasli, pred kartografsku nauku su postavljani sve ozbiljniji zadaci.
Geografi su, stoga, pokušavali da naprave što precizniji matematički opis oblika Zemlje kako bi na osnovu njega mogli da naprave i preciznije karte. S obzirom na kompleksnost oblika Zemlje, posledica je veliki broj različitih matematičkih modela koji su dobro opisivali određene delove Zemljine kugle. Svi matematički modeli predstavljaju elipsoide sa različitim karakteristikama.
Svi elipsoidi, ma koliko tačni da su, odstupaju od stvarnog oblika Zemlje. Stvarni oblik Zemnje je nazvan geoid. Jedno vreme je za oblik geoida uziman srednji nivo površine mora. Vremenom se ispostavilo da to nije dovoljno tačan model, jer se površina mora usled rotacije Zemlje oko svoje ose i Sunca menja.
Merenjima gravitacionog polja putem satelita ustanovljen stvarni geoid kao površina koju čine tačke u kojima je podjednaka gravitaciona sila. Ovaj model se neznatno razlikuje od srednjeg nivoa mora, ali se ove razlike uglavnom zanemaruju. Površina geoida nije pravilna, već prati gravitacione sile, i u stvari je vrlo neravna (i okeani imaju svoja vodena „brda“ i „doline“).
S obzirom da geoid zbog previše nepravilnosti u obliku nije moguće matematički definisati, on se ne koristi za opštu kartografiju, već uglavnom u nauci, za apsolutna merenja. Za kartografiju se i dalje koriste elipsoidi.
Definicija elisoida sadrži dve informacije: poluprečnik Zemlje na Ekvatoru i spljoštenje na polovima. Dobrim izborom ove dve veličine može se dobiti oblik elipsoida koji je vrlo približan površini Zemlje na onom mestu gde se on primenjuje. Zato i postoje različiti elipsoidi namenjeni za korišćenje za određene površine na Zemlji.
Kada je određena površina Zemlje opisana eliposidom, tada se crtanje i čitanje karata može izvoditi na praktičan način, preko ugaonih i metričkih koordinatnih sistema. Pogledajte članak Osnovni geografski pojmovi.
Datum karte
Da bi karta mogla da se upotrebljava, pored elipsoida koji definiše oblik Zemlje, ona mora imati i definisan koordinatni sistem. Da bi se koordinatni sistem mogao uspostaviti mora biti određen centar Zemlje. Iz položaja centra Zemlje u odnosu na elipsoid određuje se položaj Ekvatora a dodatno je potrebno odrediti i početni (primarni, nulti) meridijan. Time je koordinatni sistem karte potpuno definisan. Ovakva definicija koordinatnog sistema se naziva datum karte.
Sve karte koje koriste isti datum su međusobno usklađene. To znači da podaci pročitani sa jedne karte mogu direktno da se prenose na bilo koju drugu kartu koja je u istom datumu.
Kao što postoji više definicija elipsoida koji opisuju oblik Zemlje tako postoje i stotine različitih datuma karata. Svaki datum je prilagođen potrebama crtanja karte za neku određenu teritoriju. Nije retkost da neka država ustanovi svoj datum koji je prilagođen potrebama kartografije na njenoj teritoriji.
S obzirom na postojanje velikog broja datuma karata koji su u upotrebi pojavio se problem prenošenja podataka između karata u različitim datumima. Da bi se podaci mogli prenositi mora se vršiti preračun iz jednog u drugi datum.
Kako bi se korišćenja karata pojednostavio, 1984. godine je ustanovljen svetski referentni datum nazvan World Geodetic System 1984 (WGS84). On je uzet kao referenti datum u odnosu na koji se definišu svi drugi datumi. Definicija ovog datuma je sklona revizijama a poslednja je vršena 2004. godine.
Prema trenutnoj definiciji WGS84, kao referentni geoid je uzet gravitacioni model zemlje ustanovljen 1996. godine na osnovu koga je utvrđen polurečnik ekvatora od 6,378,137 metara, i spljoštenje na polovima 1/298.257 223 563. Za centar Zemlje je uzet centar mase po ovom geoidu (smatra se da je preciznost položaja centra mase određena sa tačnošću manjomod dva centimetra). Za primarni merdijan je određen meridijan koji se nalazi 102.5 metara istočno od kraljevske opservatorije u Griniču. Ovaj datum koristi i GPS sistem za globalnu navigaciju.
Definicije drugih datuma ne sadrže sve ove parametre već samo razlike u odnosu na referentni datum – WGS84, a to su:
– primenjeni elipsoid (dužina poluprečnika na ekvatoru (a) i spljoštenje na polovima (1/f));
– translacija centra Zemlje po sve tri ose (ΔX, ΔY i ΔZ):
– rotacija koordinatnog sistema po sve tri ose (ΘX, ΘY i ΘZ);
– faktor skaliranja (μ)
Na ovaj način je omogućeno da se svi postojeći datumi lako orjentišu prema referentnom te je i prenošenje, odnosno preračun, podataka pojednostavljen. Za veliki broj primena, čak se i ne moraju koristiti parameri rotacije koordiantnog sistema i faktor skaliranja, jer ne postoji potreba za tako visokim nivoom preciznosti.
Primeri definicija datuma
| Datum | Elipsoid | Parametri transformacije |
napomena |
| HK1980 | International 1910 a = 6378388 m 1/f = 1 / 297 |
ΔX = 162.619 m ΔY = 276.961 m ΔZ = 161.763 m ΘX = 0.067741 rad ΘY = -2.243649 rad ΘZ = -1.158827 rad μ = 1.094239 ppm |
Hongkong |
| WGS72 | WGS72 a = 6378135 m 1/f = 1 / 298.26 |
ΔX = 0.0 m ΔY = 0.0 m ΔZ = 4.5 m ΘX = 0.0 rad ΘY = 0.0 rad ΘZ = -0.554 rad μ = 0.22 ppm |
Svetski geodetski sistem iz 1972 |
| RT 90 | Bessel 1841 a = 6377397.155 m 1/f = 1 / 299.1528128 |
ΔX = 424.3 m ΔY = -80.5 m ΔZ = 613.1 m ΘX = 4.3965 rad ΘY = -1.9866 rad ΘZ = 5.1846 rad μ = 0.0 ppm |
Švedska |
| Austria NS | Bessel 1841 a = 6377397.155 m 1/f = 1 / 299.1528128 |
ΔX = 595.6 m ΔY = 87.3 m ΔZ = 473.3 m ΘX = 4.7994 rad ΘY = 0.0671 rad ΘZ = 5.7850 rad μ = 2.555 ppm |
Austrija |
| CH-1903 | Bessel 1841 a = 6377397.155 m 1/f = 1 / 299.1528128 |
ΔX = 660.1 m ΔY = 13.1 m ΔZ = 369.2 m ΘX = 0.8048 rad ΘY = 0.5777 rad ΘZ = 0.9522 rad μ = 5.660 ppm |
Švajcarska |
Ukoliko vas interesuju parametri datuma topografskih karata bivše Jugoslavije (Srbija, Crna Gora, Bosna i Hercegovina, Makedonija, Hrvatska i Slovenija) o tome sam detaljno pisao u članku Datum i projekcija topografskih karata Srbije i Crne Gore.
Clanak i tema su me odusevili. U jednom dahu sam procitao :)
Bas je super videti da se neki bloger bavi ovako primenjenim znanjima iz geografije. Sve pohvale!
Kartografiju imam tek u drugom semestru, ali me je ovo sad bas zaintrigiralo, iako sam dosta i znao :)
Evo animiranog geoida Zemlje
Bravo majstore. Odavno nisam naišao na nešto egzaktnije a dovoljno popularnim rečnikom rečeno.
Hvala na ovako „pitkom“ predstavljanju kompleksne oblasti. Slucajno sam naisla na ovu temu. Zapravo trazim na netu da li postoji univerzalno vreme koje moze da se koristi kao vreme kada se neka transakcija inicira u Evropi, a u par sekundi se zavrsi u dalekoj oblasti Kine ili SADa. Da li to znaci da je transakcija zapoceta danas a zavrsila se juce/sutradan, u slucaju da hocemo da proknjizimo transakciju i koristimo datum i vreme oba lokaliteta? Verujem da je to neko vec razradio.
Datum karte o kome se govori u lanku je nešto drugo, definicija geografskog kordinatnog sistema. Ne odnosi se na datum kao vremensku odrednicu.
Što se beleženja datuma tiče, praksa je da se datum i vreme zapisuju u UTC vremenskoj zoni (poznato i kao Griničko vreme) bez obzira o kom lokalnom vremenu se radi. Tako su svi datum i ivremena međusobno u ispravnoj relaciji i imoguće je raditi isravno datumsko računanje. Lokalno vreme se koristi samo za prikazivanje podataka. Ako i vi tako uradite nećete imati problema.